《矩阵论》2026 Autumn

— 为人工智能本科专业开设

自2023年秋起，这门课程为人工智能本科专业首次开设。今年是课程开设的第4年。

选课学生名单
周冉计科2303
杨珺人工智能2401
苏智鹏人工智能2401
危晨星人工智能2401
申传雄人工智能2401
廖米楠人工智能2401
张晨曦人工智能2401
李敖人工智能2401
郭立冉人工智能2401
魏文强人工智能2401
刘堉臣人工智能2401
赵国楷人工智能2401
徐克豪人工智能2401
陈伦波人工智能2401
陈雪洋人工智能2401
王文元人工智能2401
冉伟黎人工智能2401
王雯铎人工智能2401
齐颖人工智能2401
张龙飞人工智能2401
王宇轩人工智能2401
程士进人工智能2401
邹佳鑫人工智能2401
詹璟莹人工智能2401
王富永人工智能2401
赵铄源人工智能2401
赵溢阳人工智能2401
杨林委人工智能2402
王熙普人工智能2402
陈奕宇人工智能2402
周子涵人工智能2402
任怀琪人工智能2402
徐青阳人工智能2402
谢忠斌人工智能2402
龙荣皓人工智能2402
曹锦泽人工智能2402
陈宇琦人工智能2402
王文杰人工智能2402
李淼人工智能2402
舒澜人工智能2402
蔡宇涵人工智能2402
刘胜桥人工智能2402
潘柏融人工智能2402
胡亦康人工智能2402
刘劲涛人工智能2402
余美乐人工智能2402
毛吉鹏人工智能2402
姬子喻人工智能2402
邱清瑶人工智能2402
马语涵人工智能2402
汪晨人工智能2402
姜恩萌人工智能2402
储子清人工智能2402
吴家浩人工智能2402

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欢迎选课

为什么要选这门课程？

本课程讲述矩阵代数中的一些基本问题和方法，通过课程学习，讲述空间、变换、范数、矩阵分析等近现代数学元素对象和相关理论方法。借由课程学习，助学生理解代数语言下对算法模型的一般性刻画，初步了解矩阵代数在最优化、数据挖掘、机器学习等领域的应用结合，为人工智能专业高年级同学后续从事科学研究和工程实践打好理论基础。

Hand writing matrix equations, multiplication steps, determinants, and eigenvalues

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一、日程安排

日期内容 (§x.x.x为西北工业大学《矩阵论》对应章节编号 )
7, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 集合与映射 (§1.1.1 )
— — 线性空间及其性质 (§1.1.2)
9, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 线性空间的基与坐标 (§1.1.3)
— — 专题1《从极大无关组，到基础解系，到空间的基向量》
14, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 基变换与坐标变换 (§1.1.4)
16, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 线性子空间 (§1.1.5)
— — 子空间的交与和 (§1.1.6)
21, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
–— — 线性变换及其运算 (§1.2.1)
23, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 线性变换的矩阵表示 (§1.2.2)
— — 专题2《从R^n到一般线性空间，从矩阵A到变换A》
——“Rn之于一般线性空间，基之于空间，矩阵之于变换。”
28, Sep▩ Ch1.《线性空间与线性变换》
— — 特征值与特征向量 (§1.2.3)
30, Sep▩ 习题课
12, Oct专题3《数学模型中的矩阵表示和微分计算》
——“数学模型和最优化问题求解”
14, Oct专题4《优化问题中的范数正则项》
——“用代数语言刻画模型，正则项的范数选取，优化问题的约束条件。“
— — 几种常见的矩阵范数 (§2.2.2)
19, Oct▩ Ch2. 《范数理论及其应用》
— — 向量范数(§2.1)
21, Oct▩ Ch2. 《范数理论及其应用》
— — 矩阵范数 (§2.2)
26, Oct▩ Ch3. 《矩阵分析及其应用》
— — 矩阵函数 (§3.3)
— — 矩阵的微分 (§3.4 )
28, Oct▩ Ch3. 《矩阵分析及其应用》
— — 矩阵的微分 (§3.4 )
2, Nov▩ Ch4. 《矩阵分解》
— — 矩阵的正交对角分解与奇异值分解 (§4)
— — 专题5《矩阵分解的应用》
4, Nov▩ 学期总结

二、课程考核

  1. 平时 50%
  2. 期末考试 50%

三、课程讨论进程

Course Resources and External Links

课程资源和外部链接

四、推荐文献-课外阅读

☁ 1. 扩展阅读——矩阵函数在建模中的典型应用——以一篇因果推断论文为例。（矩阵函数用以统计通路数量——请联系《离散数学》图论部分相关结论）

Zheng, Xun, et al. “DAGs with no tears: Continuous optimization for structure learning.” Advances in neural information processing systems 31 (2018). (Link)

☁ 2. 扩展阅读——矩阵分解论文。Daniel D. Lee & H. Sebastian Seung (1999). “Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization”. Nature. 401 (6755): 788–791. (Link)

五、课外资源

☁ 1. 《线性代数和线性空间》李永乐，考研数学讲解视频。

  • 视频一，1h10m Link
  • 视频二，1h08m Link

六、历年课程

☁ 《矩阵论》2025年秋

☁ 《矩阵论》2024年秋

☁ 《矩阵论》2023年秋

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课后答疑

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